基礎数学例

$\frac{w}{5} + \frac{3}{10} = \frac{w}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{w}{5} \cdot 2 + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.2

$\frac{w}{5}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$2$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = w$

ステップ 3

$w$ について解きます。

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ステップ 3.1

$w$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $w$ を引きます。

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} - w = 0$

ステップ 3.1.2

$- w$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 w}{5} - w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.1.3

$- w$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 w}{5} + \frac{- w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 w - w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

ステップ 3.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 w - w \cdot 5 + 3}{5} = 0$

ステップ 3.1.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 w - 5 w + 3}{5} = 0$

ステップ 3.1.7

$2 w$ から $5 w$ を引きます。

$\frac{- 3 w + 3}{5} = 0$

ステップ 3.1.8

$3$ を $- 3 w + 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.8.1

$3$ を $- 3 w$ で因数分解します。

$\frac{3 (- w) + 3}{5} = 0$

ステップ 3.1.8.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- w) + 3 (1)}{5} = 0$

ステップ 3.1.8.3

$3$ を $3 (- w) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- w + 1)}{5} = 0$

ステップ 3.1.9

$- 1$ を $- w$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (w) + 1)}{5} = 0$

ステップ 3.1.10

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (w) - 1 (- 1))}{5} = 0$

ステップ 3.1.11

$- 1$ を $- (w) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (w - 1))}{5} = 0$

ステップ 3.1.12

$- (w - 1)$ を $- 1 (w - 1)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (w - 1))}{5} = 0$

ステップ 3.1.13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (w - 1)}{5} = 0$

ステップ 3.2

分子を0に等しくします。

$3 (w - 1) = 0$

ステップ 3.3

$w$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.3.1

$3 (w - 1) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$3 (w - 1) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 3.3.1.2.1.2

$w - 1$ を $1$ で割ります。

$w - 1 = \frac{0}{3}$

ステップ 3.3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$w - 1 = 0$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$w = 1$

基礎数学 例

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